如果从一点引n条直线,则图中有几个角？

显示全部楼层 · 2009-8-11 17:06:00

你可以这样想，首先考虑2条直线的情况，这时有4个小于平角的角然后假如n条直线时已经有了an个角了，当加入第n+1条直线时，最后加入的这条直线由于和前面的n条直线都相交，就会多出4n个小于平角的角来所以有这样的关系a(n+1)=an+4n,且a2=4这个递推公式很好求解，得出an=2n(n-1)即n条直线就会有2n*(n-1)个小于平角的角（这个公式对n=0,1时也成立），具体你可以验算一下...

千问 · 2009-8-11 17:06:00

就是2n,你可以画来看看,每多加一条直线就多出2个角来注意n等于1 时也有两个角...

千问 · 2009-8-11 17:06:00

n(2n-1)...