圆x^2+y^2=16上的点到直线x-y=3的距离的最大值为多少?

显示全部楼层 · 2009-8-11 17:51:03

这种题目先找到圆心，然后过圆心向直线做垂线，利用点到直线距离公式算出圆心到直线的距离d。然后圆上一点到直线最远距离就是d+r，最近距离就是d-r。画图就比较清楚了。...

千问 · 2009-8-11 17:51:03

把图像画出来一目了然！圆半径+原点到直线的距离即为所求原点到直线距=|0-0-3|/根号2=3倍根号2 /2选C...

千问 · 2009-8-11 17:51:03

圆心到直线的距离加上一个半径，如果是最小就减去一个半径距离是=3/√2+4=3√2/2+4C...

千问 · 2009-8-11 17:51:03

O原点到x-y=3 的距离是3/2*根号2,最大距离是O到直线距离3/2*根号2+半径4所以C...

千问 · 2009-8-11 17:51:03

最大值所在的直线过圆心且垂直于x-y=3所以最大值是所在的直线为y=-x，与x2+y2=16交点为（-2√2，2√2）（2√2，-2√2）到x-y=3的距离是大者为(4√2+3)/√2=4+3√2/2C...