有一列数:1,3,4,7,11,18...求第2006个数被6除余

显示全部楼层 · 2009-8-12 11:53:26

可以发现，这个数列的递推公式为：A(n+2)=A(n+1)+An这样的话，求第n个数除6的余数就可以把前两个数除6的余数加起来，再取加起来的数除6的余数就行了。则前面的余数为：1,3,4,1,5,0,5,5,4,3,1,4,5,3,2,5,1,0,1,1,2,3,5,2,1,3,4......从第25个开始重复再用2006/24=83……14余数为第14个：3...

千问 · 2009-8-12 11:53:26

可以把前面的数余数写出来： 1，3，4，1，5，0，5，5，4，3，1，4，5，3，2，5，1，0，1，1，2，3，5，2，1，3，4，从第25个开始重复，即周期是24.2002/24余数是10，即数第10个数，是3. 得第2002个数被6除余数是3....