求两个简单的不定积分

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1 | 2009-8-12 13:00:23 | 显示全部楼层 |阅读模式

1、由∫secx dx = ln|secx+tanx| + C1 故 ∫(secx)^3 dx =∫secx dtanx =secx·tanx -∫[(tanx)^2·secx]dx =secx·tanx -∫{[(secx)^2 -1]·secx}dx =secx·tanx - ∫(secx)^3 dx + ∫secx dx =secx·tanx - ∫(secx)^3 dx + ln|secx+tanx| + C1 所以 ∫(secx)^3 dx =1/2 secx·tanx + 1/2 ln|secx+tanx| + C ∫(sinx)^2 / (cosx)^3 dx ...

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