一道高一数学外国竞赛因式分解，数学专家请，心脏病者误入

显示全部楼层 · 2009-8-12 19:18:00

呵呵，这还不是难题呢，毕竟只有2次，主元即可。=2a^2+(b-2c-3d-3)a-(6b^2-(17c-13d+22)b+12c^2+(31-19d)c+5d^2-25d+20)接下来一步一步来（LZ说要过程嘛）分解5d^2-25d+20=5（d^2-5d+4)=5(d-1)(d-4)-------这是主元法的特征，一步一步来。分解12c^2+(31-19d)c+5(d-1)(d-4)=(3c-d+4)(4c-5d+5)----条理越来越清晰。分解6b^2-(17c-13d+22)b+(3c-d+4)(4c-5d+5)=(3b-4c+5d-5)(2b-3c+d-4)-----...

千问 · 2009-8-12 19:18:00

这道题看起来难，看懂了就容易了；解：由于式子中出现了a2，b2，c2，d2，ab，ac，ad，bc，bd，cd，a，b，c，d和常数，你会发现abcd这四个出现的地方完全是等同的，不会只有d,b和c漏一个什么a或者只有ab,bc,ad,bd,cd而漏一个什么ac所以原式一定是个轮换对称的形式，所以不妨设为分解出...

千问 · 2009-8-12 19:18:00

因为式子中出现了a2，b2，c2，d2，ab，ac，ad，bc，bd，cd，a，b，c，d和常数，你会发现abcd这四个出现的地方完全是等同的，不会只有d,b和c漏一个什么a或者只有ab,bc,ad,bd,cd而漏一个什么ac所以原式一定是个轮换对称的形式，所以不妨设为分解出来的形式为：（x1a+y1b+z1c...

千问 · 2009-8-12 19:18:00

用大十字分解么（2a-3b+4c-5d+5）（a+2b-3c+d-4）...

千问 · 2009-8-12 19:18:00

（a-2b+3c+d-4)*(2a+3b-4c-5d+5）根据二次项系数前面的系数可知两边字母的系数！比如a^2前面系数2，两个括号a前面系数肯定是1 和2，再依次类推…… 我也强调下，这道“进口货”并不咋地！...