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f(x0是定义在（0,+∞）上的增函数，且f（x/y)=f(x)-f(y),若f(6)=1,解不等式f(x+3)-f(1/x)<2

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2 | 2016-12-1 21:45:34 | 显示全部楼层 |阅读模式

由定义域知x＞0f（x/y)=f(x)-f(y),令y=1得f(x)=f(x)-f(1),又f(x)在（0,+∞）上的增函数，则f(1)=0又f(1/x)=f(1)-f(x)=-f(x)原不等式f(x+3)-f(1/x)<2可化为f(x+3)+f(x)<2再化为f(x+3)-1<1-f(x)即f(x+3)-f(6)<f(6)-f(x)即f(x+3/6）＜f（6/x）则0＜(x+3）/6＜6/x解得0＜x＜（3被根号17 -3）/2...

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千问 | 2016-12-1 21:45:34 | 显示全部楼层

f(x)是定义在（0,+∞）上的增函数，且f（x/y)=f(x)-f(y),若f(6)=1,可以把f(x)理解为求以6为底的对数。f（x/y)=f(x)-f(y)，那么f(1)=f(1/1)=f(1)-f(1)=0,f(36)=f(6/1/6)=f(6)-f(1/6)=1-f(1)+f(6)=2.f(x+3)-f(1/x)<2，那么x...

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