跪求。高中数学竞赛平面几何题。过程详细追加。3Q

显示全部楼层 · 2009-8-13 22:00:38

第一题我想到一个另类的做法，你可以试试：建立直角坐标系，设O（0，0）， A（-r，0）， B（r，0）， C（0，r）易知M（-r/2,r/2）,再求得直线BM所在方程：y=(-1/3)x+(1/3)r因为CH垂直于BM，所以直线CH的斜率为3 （两条垂直的直线的斜率之积为-1），于是直线CH所在的直线方程为y=3x+r，两个直线方程联立，求得H的坐标为（-r/5,2r/5）现在，我们整理一下，A(-r,0） O(0,0) C(0,r) H(-r/5,2r/5)然后我们利用两点之间距离公式一一求出CH，AH和OH的距离的值求得，|OH|=r/(根号5)，|AH|=2r/(根号5)，|CH|=(根号2)*r/(根号5)...

千问 · 2009-8-13 22:00:38

第一道的后面半部分是这样的:由于∠MCB=∠CHB=90度,故CM^2=BM*BH,那么AM^2=BM*BH,则△MAH∽△MBA,那么∠MAH=∠MBA=∠OCH,你要的三角形就相似了.第二道是个有点名气的竞赛题,我不摸竞赛很长时间了,现在是不太作得出了,不好意思呵呵,不过2楼说得很对,学竞赛的话题还是自己多摸索摸索有意思,尤其是几何题,相当好...

千问 · 2009-8-13 22:00:38

...第一题有点貌似射影定理额.你自己把图画清楚下.
应该就有感觉了. 几何的题 .多做点.
别人告诉你答案. 你会觉得是这样的.
但是. 下次你自己做. 你还是不会做.
所以. 自己想.比较重要. 问人的时候要问思路.
第二题. 你可以考虑用向量来解...
...

千问 · 2009-8-13 22:00:38

这个在这里你可问不出来
还是问老师吧！...