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已知函数f(x)=ax^3/3+2x^2其中a>0,若f(x)在区间[-1,1]上的最小值为-2,求a的值

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查看11 | 回复1 | 2009-8-13 23:37:32 | 显示全部楼层 |阅读模式
令f′(x)=ax2+4x=0,则解方程得x1=0,x2=-4/a.∵f(0)=0，f(-4/a)=32/(3a2)>0,f(-1)=(6-a)/3,f(1)=(6+a)/3>0,又f(x)在区间[-1,1]上的最小值为-2,∴必有f(-1)=(6-a)/3=-2.故a=12....
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