有人说钟的时针和分针一天内会重合24次这种说法是否正确?

显示全部楼层 · 2009-8-14 02:49:25

因为分针走60分钟转一圈，就是360度所以每分钟分针走了360/60=6度，所以t分钟分针走了6t度因为时针24小时转一圈，也就是1440分钟转一圈所以时针每分钟走了360/1440=0.25度，所以t分钟时针走了0.25t度要时针与分针重合，就是说时针与分针转的度数之差为360度的整数倍列出关系式就是6t-0.25t=360n
n为自然数， t∈[0，1440]5.75t=360nt=1440n/23
n为自然数， t∈[0，1440]每一个n对应的t表示第n次分针与时针重合时，分针走得过的时间比如n=1,则t=62.6分钟，则第62.6分钟时第一次重合
n=2，则t=125.2分钟，则...

千问 · 2009-8-14 02:49:25

时针24小时转一圈不对应该是转两圈720度因为分针走60分钟转一圈，就是360度所以每分钟分针走了360/60=6度，所以t分钟分针走了6t度因为时针24小时转两圈720度，也就是1440分钟转两圈所以时针每分钟走了720/1440=0.5度，所以t分钟时针走了0.5t度要时针与分针重合，就是说时针与分针转的度数之差为360度的整数倍...

千问 · 2009-8-14 02:49:25

如果开始的时候不算第一次。等运动起来，第一次碰上才算第一次的话应该是一天22次你想，一个转24圈，一个转2圈想象成一个不懂，一个转22圈。物理上的相对运动，这么想就清楚了...

千问 · 2009-8-14 02:49:25

我讲一下思路而已：从0时算起，到第一次重合，分钟扫过的角度减去时针扫过的角度，是360度。按这个思路去列函数关系式就行了。我看好你的！！...

有人说 钟的时针和分针一天内会重合24次 这种说法是否正确?

有人说钟的时针和分针一天内会重合24次这种说法是否正确?