证明：x>0时，x>sinx

显示全部楼层 · 2006-5-5 19:23:26

说好了加分哦~ 在直角坐标系中华一个单位圆（半径是一）在画出一个角用弧度制表示角大小为x 正弦值就是点到x轴的距离 x为那段弧度的长，大于距离即证出

千问 · 2006-5-5 19:23:26

X>1时，自然是x>sinx 。当0线段AC。x>sinx

千问 · 2006-5-5 19:23:26

简单!!!在数轴上画出两个函数图象Y=sinx与Y=x他们在点(0.0)处相切(不用我证明了吧)发现在第一象限内Y=x的图象在Y=sinx的上方不就说明x>0时，x>sinx 了吗?我这只是把思路点一下,具体严格的步骤还要你自己写

千问 · 2006-5-5 19:23:26

令y=x-sinx y'=1-cosx当x>0时,y'>0 所以y在x>0上为单调递增所以y>y(0)=0 即x-sinx>0 所以x>sinx证:(求导法)令y=x-sinxy'=1-cosx当x>0时,y'>0所以y在x>0上为单调递增所以y>y(0)=0即x-sinx>0所以x>sinx