这个题用几何方法来做，比较直观，我们注意到y=(2-sinx)/(2-cosx)可以看做是点(2,2)到点(cosx,sinx)的直线的斜率，由于x是变化的，所以这个直线的斜率也是变化着的，注意到(cosx0^2+(sinx)^2=1,这说明点（cosx,sinx)是在单位圆上的动点，而点（2，2）明显在圆外，那么直线的斜率的最大值与最小值均是在直线与圆相切时取得的（这个结论可以通过数形结合得出来，相当的直观），接下来我们要求的就是和单位圆相切的直线的斜率。设直线斜率为k则直线方程为y=kx-2k+2,由于直线和圆相切，所以有圆心到直线的距离为1。即有|2k-2|/√(k^2+1)=1，于是得到4k^2-8k+4=k^2+1,有3k^2-8k+3=0可...
|
