数学题!!!!!!!

显示全部楼层 · 2009-8-15 06:04:37

1.f(x)=lg(根号(x的平方+)+x)f(-x)=lg(-x+根号-x的平方+1)=lg(根号（x的平方+1）-x)f(x)+f(-x)=lg(根号(x的平方+1)+x)+lg(根号（x的平方+1）-x)=lg[x^2+1-x^2]=lg1=0所以f(-x)=-f(x)所以是奇函数2.要证明f(x)=lg(x+根号x的平方+1)递增，只要证明x+根号x的平方+1递增就可以了。设g（x）=x+根号（x^2+1）令x1>x2g（x1）=x1+根号（x1^2+1）g（x2）=x2+根号（x2^2+1）g（x1）-g（x2）=x1-x2+根号（x1^2+1）-根号（x2^2+1）∵根号（x1...

千问 · 2009-8-15 06:04:37

将-X带入原式,注意到真数当X为负的时候和原来的真数互为倒数,然后利用对数函数的性质就很自然的得到f(-x)=-f(x)的结论,所以奇函数证明单调性的话如果你会导数就很简单不用我说了,如果不会导数的话就只能通过单调性的定义了,没别的办法,证明过程肯定还要用到刚才说的注意的地方,没什么技巧可言,等你学完导数以后就会发现这种证明完全就是在浪费你的时间!希...

千问 · 2009-8-15 06:04:37

1、奇函数 f(0)=02、证明f(x)-f(x-1)>0即可...