圆的内切四边形性质

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2 | 2009-8-15 11:12:51 | 显示全部楼层 |阅读模式

如图，在园内接四边形ABCD中，已知AB=2,BC=6,CD=DA=4,求四边形ABCD的面积连接AC则cosB=(AB^2+BC^2-AC^2)/2AB*BC=(40-AC^2)/24cosD=(AD^2+CD^2-AC^2)/2AD*CD=(32-AC^2)/32ABCD内接于圆所以B和D互补cosB=-cosD(40-AC^2)/24=-(32-AC^2)/32AC^2=256/7所以cosB=1/7(sinB)^2+(cosB)^2=1所以sinB=4√3/7sinD=sinB=4√3/7所以S=1/2*AB*BCsinB+1/2*AD*DCsinD=4√3...

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