韦达定理

显示全部楼层 · 2009-8-15 11:45:51

x1、x2是关于x的方程x2-6x+k=0的两个实数根,由一元二次方程根与系数的关系(韦达定理),有x1+x2=6,x1*x2=k.所以x1^2*x2^2=(x1*x2)^2=k^2
x1^2*x2^2-x1-x2=115k^2-6=115k^2=121k=正负11当k=11时判别式小于0,所以k=-11...

千问 · 2009-8-15 11:45:51

x1x2=kx1+x2=6代入k^2-6=115k=±11 因为当k=11时判别式=b2-4ac=(-6)^2-4*11<0所以只能等于-11...

千问 · 2009-8-15 11:45:51

已知x1、x2是关于x的方程x2-6x+k=0的两个实数根，且x12x22-x1-x2=115，求K的值根据韦达定理得x1+x2=6x1*x2=kX12X22-x1-x2=k2-6=115 k2=121 所以k=+11或k=-11 又因为原方程为二元一次方程且有...

千问 · 2009-8-15 11:45:51

由韦达定理可得x1+x2=6（1）, x1*x2=k（2）x1^2*x2^2-x1-x2=115可以变成：(x1*x2)^2-(x1+x2)=115将（1）（2）代入可得k^2-6=115所以：k^2=121解得k=11 或 k=-11 又因为当k=11时，判别式(-6)^2-4*11<0小于0所以kk=11舍去，取k=-11...

千问 · 2009-8-15 11:45:51

方程打得不认识，到底是乘，还是x，次方...