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不等式x4+(m-2)x2+(5-m)>0对任意实数x都成立，求实数m的取值范围?

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查看11 | 回复1 | 2009-8-15 19:08:43 | 显示全部楼层 |阅读模式
解.设t=x2(t≥0),则有t2-(m-2)t+(5-m)>0对于t≥0成立令f(t)=t2-(m-2)t+(5-m),即当t≥0，f(t)恒大于0f(t)是开口向上，对称轴为x=(m-2)/2的抛物线当(m-2)/2≤0即m≤2时，f(t)在t≥0上单调递增，则有f(0)=5-m>0即m0即m>2时，f(t)在t≥0能取到最低点，则有f[(m-2)/2]=[(m-2)/2]2-(m-2)[(m-2)/2]+(5-m)>0即-(m-2)2+4(5-m)>0即m2<16解得-4<m<4则此时2<m<4...
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