1^2+2^2+...+n^2=?

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1 | 2006-5-7 19:33:48 | 显示全部楼层 |阅读模式

先取一辅助数列：记为sigma(n)=1*2+2*3+3*4+...+n*(n+1)，将其配成这样：sigma(n)={1*2*(3-0)+2*3*(4-1)+3*4*(5-2)+...+n*(n+1)*[(n+2)-(n-1)]}/3=n*(n+1)*(n+2)/3，又Sn+n*(n+1)/2=sigma(n)，所以Sn=sigma(n)-n*(n+1)/2=n*(n+1)*(2n+1)/6。如果不对～欢迎指教*^o^*

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