已知向量a=(sinθ,1)向量b=(1,cosθ),-2/π<θ<2/π求│向量a+向量b│的最大值

显示全部楼层 · 2009-8-15 20:32:04

若a⊥b则ab=0 sinω+cosω=0sinω=-cosω -兀/2<ω<兀/2 所以ω=兀/4a+b=（sinω+1，cosω+1）｜a+b｜=根号[(sinω+1)^2+(cosω+1)^2]
（ ^2 表示平方的意思）｜a+b｜的最大值即为｜a+b｜平方的最大值， [(sinω+1)^2+(cosω+1)^2]= 3+2（sinω+cosω ） =3+2√2sin(ω+兀/4)ω=兀/4 取最大值, ｜a+b｜的最大值为√2+1...

千问 · 2009-8-15 20:32:04

向量a+向量b=（1+sinθ,1+cosθ)│向量a+向量b│^2=1+sin^2θ+2sinθ+1+cos^2θ+2cosθ=3+2√2 [sin(θ+π/4）]当θ=π/4时│向量a+向量b│^2最大=3+2√2│向量a+向量b│的最大值就可以得到了...