设为首页收藏本站
开启辅助访问 切换到窄版
搜索
第一问答网»论坛 › 中问网 › 问答 › 三角形ABC中 求sinA+sinB+sinC的最大值

三角形ABC中 求sinA+sinB+sinC的最大值

[复制链接]
查看11 | 回复3 | 2009-8-15 20:21:08 | 显示全部楼层 |阅读模式
A=B=C=6时0最大，为3/2根号3 证明： sinA+sinB+sinc =2sin[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]+sinC >=2sin[(A+B)/2]+sinC =2sin(90-C/2)+sinC =2cos(C/2)+sinC >=3sin60 =3/2根号3 当且仅当A=B=C=60取等号 这里用到和差化积公式。...
回复

使用道具 举报

千问 | 2009-8-15 20:21:08 | 显示全部楼层
因为ABC 在同一三角形中，故有A+B+C=180度。又因为Y要取极值，要三个偏微分都为0，故，可以得出A=B=C时 取得极大值极值值为9/4...
回复

使用道具 举报

千问 | 2009-8-15 20:21:08 | 显示全部楼层
我记得是按他们的比例关系和比例规律做，找高中公式手册你都能搞定。...
回复

使用道具 举报

返回列表 发新帖
高级模式
B Color Image Link Quote Code Smilies
您需要登录后才可以回帖 登录 | 立即注册

本版积分规则

千问

主题

0

回帖

4882万

积分

论坛元老

Rank: 8Rank: 8

积分
48824836
回复楼主 返回列表
热门排行