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在正四面体A-BCD中，E、F分别是AD、BC中点，

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查看11 | 回复1 | 2009-8-17 20:09:45 | 显示全部楼层 |阅读模式
如图，G为BE中点，O为BCD的中心，H为OD中点，设AB＝1.(1).＝AF、CE所成角＝∠AFG,（∵FG‖＝CE/2）FG＝√3/4,AG＝√7/4（⊿ABG,余弦定理），AF＝√3/2.从余弦定理可得，cos∠AFG＝2/3.∠AFG≈48°11′23〃⑵.CE与面BCD所成角＝∠ECH（∵AO⊥BCD.EH‖AO.∴EH⊥BCD）CE＝√3/2,CH＝√21/6（⊿HCD,余弦定理），cos∠ECH＝CH/CE＝√7/3,∠ECH≈28°7′32〃....
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