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已知a>0 (a^2+16)/a+a/(a^2+16)最小值。

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查看11 | 回复3 | 2009-8-17 13:03:27 | 显示全部楼层 |阅读模式
令(a^2+16)/a =x，x=a+16/a≥8当且仅当a=4时，等号成立原式=y=x+（1/x），在x大于等于8时单调递增，（令x1＞x2≥8，则y1-y2=(x1-x2)(1-1/x1x2)＞0，所以，单调递增）所以原式的最小值为8+(1/8)=65/8...
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千问 | 2009-8-17 13:03:27 | 显示全部楼层
设(a^2+16)/a=x 因为x=a+16/a>=8根据函数图相x+1/x知，所以原式 x+1/x>=65/8...
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千问 | 2009-8-17 13:03:27 | 显示全部楼层
令t=a+16/a,则t>=2*4=8,原式=t+1/t在t>=8上递增，故最小值为t(8)=65/8此时a=4...
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