初三数学求圆的半径请详细解答,谢谢! (17 17:0:5)

显示全部楼层 · 2009-8-17 17:22:11

因为AB，CD是两条在点O两侧的平行弦所以AB，CD之间的距离就等于他们到圆心的距离之和。设圆心到AB得距离为x,则O到CD得距离为22-x 易知：x^2=r^2-(40/2)^2=r^2-400
(22-x)^2=r^2-(48/2)^2=r^2-576所以r^2=x^2+400=(22-x)^2+576
解得：x=15所以半径r^2=115^2+400=625,即r=25...

千问 · 2009-8-17 17:22:11

过点O分别向弦AB和弦CD作垂线，垂足分别为E、F，根据垂径定理得EB=20,FD=24。设OE长为x,则OF长为（22-x），【强调一下，这里要证E、O、F三点共线，这是很好证，但却容易忽略的一步】再设半径长为r,连接OB、OD。这时候在两个三角形中用勾股定理，列个二元一次方程组，解，就OK了！~不好意思没有图，不过按我说的，画个图一对照就应该能明白了...

千问 · 2009-8-17 17:22:11

解：连接OB、OD过点O作两弦的垂线分别交AB、CD于E、F设OF=x,圆半径为r根据图形有：x^2+24^2=r^2(22-x)^2+20^2=r^2解得： r=25...

千问 · 2009-8-17 17:22:11

半径为r，√(r^2-20^2)+√(r^2-24^2)=22得 r=25...

初三 数学 求圆的半径 请详细解答,谢谢! (17 17:0:5)

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