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从已知点A(7,8)引圆(x-1)^2 (y-1)^2=1的两条切线,B,C为切点,则弦BC所在的直线

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查看11 | 回复1 | 2009-8-17 23:40:02 | 显示全部楼层 |阅读模式
OA⊥BC，所以其斜率互为负倒数。OA斜率为(8-1)/(7-1)=7/6所以BC斜率为-6/7设OA交BC于M则由射影定理得：OM/OB=OB/OAOB=1OA=√85OM=1/√85所以M坐标为(91/85，92/85)OA长√85OA在x轴上的投影长6，在y轴投影长7.由相似求得OM在x，y轴投影，再加上O点坐标(1，1)即求得M坐标。由此，BC的点斜式方程为：y-92/85=-6/7(x-91/85) 整理一下可得：y=(-6/7)x+2 解方程的方法是正途，但是太麻烦。这个方法倒算独辟蹊径的。...
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