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已知关于x的方程x^2+(m^2-1)x+m-2=0的一个根比-1小，另一个根比1大，求参数m的取值范围

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查看11 | 回复1 | 2009-8-17 19:56:54 | 显示全部楼层 |阅读模式
解:设f(x)=x^2+(m^2-1)x+m-2,该函数图像开口向上，方程x^2+(m^2-1)x+m-2=0的根即为f(x)与x轴的交点，所以f(x)与x轴交点的横坐标应该小于-1和大于1。所以根据2次函数图像性质可知：f(-1)＜0且f(1)＜01-m^2+1+m-2＜0且1+m^2-1+m-2＜0解之得：m＞1或m＜0且-2＜m＜1所以-2＜m＜0...
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