高中数学问题

显示全部楼层 · 2009-8-19 17:12:29

锥底圆半径r=(2π-A)/2π *R 设：锥高与母线的夹角为B, r=RsinB sinB=（2π-A)/2π 锥高h= RcosB 则体积=1/3 *π*r^2 *h=1/3 π* R^3 *(sinB)^2 *cosB *(sinB)^2 *cosB=1/2 sin2BsinB最大时，体积最大。 2sin2BsinB<=sin2B ^2 +sinB ^2 取最大值时：sin2B=sinB 2B=π-B B=π/3。 sinπ/3=2π-A/2π A=（2-根号3）π时，圆锥体积最大！请检查一下有没有计算错误。...

千问 · 2009-8-19 17:12:29

（楼上的把题目的意思看错了：剩下部分围成一个圆锥）锥底圆半径r=(2π-A)/2π *R设：锥高与母线的夹角为Br=R sinBsinB=（2π-A)/2π 锥高h= R cosB则体积=1/3 *π r^2 h=1/3 π R^3 (sinB)^2 cosB(sinB)^2 cosB=1/2 sin2Bs...

千问 · 2009-8-19 17:12:29

扇形的弧长为2πR*A/2π=RA也就是锥形的底面圆周长。所以底面的半径为RA/2π圆面积为π(RA/2π)^2=R^2*A^2/4π高为√(R^2-R^2A^2/4π^2)=√[R^2*(4π^2-A^2)]/4π锥形体积V=1/3*√[R^2*(4π^2-A^2)]/4π*R^2*A^2/4π=(R^3...