设为首页收藏本站

开启辅助访问切换到窄版

第一问答网»论坛 › 中问网 › 问答 › 已知θ为锐角，求y=sinθ(cosθ)^2的最大值

已知θ为锐角，求y=sinθ(cosθ)^2的最大值

11 |

2 | 2009-8-18 22:25:58 | 显示全部楼层 |阅读模式

令cosθ=ty^2=(1-t^2)*t^2*t^2=(1-t^2)*(t^2/2)*(t^2/2)*4≤((1-t^2+t^2)/3)^3*4=4/27所以y≤2√3/9当cosθ=√3/3取等号...

回复

使用道具举报

千问 | 2009-8-18 22:25:58 | 显示全部楼层

令sinθ=t,则cosθ^2=1-t2y=t(1-t2)=-t^3+t(00,t∈(√3/3,1),y'<0,所以当t=√3/3,y取得极大值．因为在(0,1)内只有一个极值点，所以当t=√3/3时,y也是取得...

回复

使用道具举报

返回列表发新帖

主题	0 回帖	4882万积分

Rank: 8 Rank: 8

积分: 48824836

回复楼主返回列表

问答

热门排行