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x+2y=xy=30(x>0,y>0),xy的最大值

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2 | 2009-8-19 10:29:06 | 显示全部楼层 |阅读模式

x+2y+xy=30??x+2y≥2√(x×2y)=2√2√(xy) 30=x＋2y＋xy≥2√2√(xy)+xy 所以xy+2√2√(xy)-30≤0，令a=√(xy),显然a≥0： a2+(2√2)a-30≤0 解得0≤a≤3√2 xy=a2≤(3√2)2=18 当且仅当x=2y即x=6 y=3时等号成立。即xy的最大值为18...

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