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求证：任何等差数列的平方和都能被其项数除尽

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1 | 2009-8-19 15:27:46 | 显示全部楼层 |阅读模式

设等差数列a,a+d,a+2d,...a+kd;计算其平方和，容易看出a^2 项系数为 k+1d^2 项系数为 1到k的平方和，等于k(k+1)(2k+1)/6ad项系数为 2*(1+2+...+k)=k(k+1)而一共有k+1项，每一项都有因子k+1，得证...

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