解:根号（a方+b方）+根号（(1-a)方+b方）+根号（a方+(1-b方)）+根号（(1-a)方+(1-b)方)可以表示为直角坐标系中点D(a,b)到四点O(0,0)A(0,1)B(1,1)C(1,0)的距离之和显然有正方形OABC,D是正方形内一点由三角形的两边之和大于第三边，可知DA+DC≥AC,DO+DB≥BO，（仅当D为正方形中心时取等号）（DA+DC）+（DO+DB）≥AC+BO=2根号2 所以根号（a方+b方）+根号（(1-a)方+b方）+根号（a方+(1-b方)）+根号（(1-a)方+(1-b)方）≤2根号2...
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