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已知数列{an}的前n项的和Sn=a(n^2)+bn+c,且S1=3,S2=7,S3=13,

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查看11 | 回复2 | 2009-8-23 11:25:59 | 显示全部楼层 |阅读模式
1)S1=a1=a+b+c=3S2=4a+2b+c=7S3=9a+3b+c=13a1=3Sn=n^2+n+1
当n=1 a1=3时当n大于等于2时
an=Sn-S(n-1)=n^2+n+1-(n-1)^2-(n-1)-1
=2n 2)当n=1,Tn=1/12当n>=2Tn=1/12+1/(4*6)+1/(6*8)+....+1/(4n(n+1))=1/12+1/4(1/6+1/12+...+1/(n*(n+1))=1/12+1/4*((n-1)/(8(n+1)))=1/12+(n-1)/(8(n+1))...
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千问 | 2009-8-23 11:25:59 | 显示全部楼层
1. an=Sn-S(n-1)=n^2+n+1-n^2+n-1=2n 2.当n=1,Tn=1/12当n>=2Tn=1/12+1/(4*6)+1/(6*8)+....+1/(4n(n+1))=1/12+1/4(1/6+1/12+...+1/(n*(n+1))=1/12+1/4*((n-1)/(8(n+1)))=1/1...
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