△ABC，1/(a+b)+1/(b+c)=3/(a+b+c)，求B

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1/(a+b)+1/(b+c)=3/(a+b+c)化简得：a^2-b^2+c^2-ac=0 整理变形得：b^2=a^2+c^2-ac 由三角形余弦定理：b^2=a^2+c^2-2*a*c*cos(B) 故 2cos(B)=1，及cos(B)=1/2 所以B=60度...

千问 | 2009-8-22 12:28:18 | 显示全部楼层

(a+b+c)/(a+b)+(a+b+c)/(b+c)=3c/(a+b)+a/(b+c)=1[c(b+c)+a(a+b)]/[(a+b)(b+c)]=1a^2+c^2-b^2=accosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)=1/2B=60...

千问 | 2009-8-22 12:28:18 | 显示全部楼层

原式=(a+b+c)除以(a+b)+(a+b+c)除以(b+c)=3c除以(a+b)+a除以(b+c)=1[c(b+c)+a(a+b)]除以[(a+b)(b+c)]=1a^2+c^2-b^2=accosB=(a^2+c^2-b^2)除以(2ac)=1除以2所以B=60...

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