求助高手！！数列的问题

显示全部楼层 · 2009-8-23 10:48:25

同学，bn居然有前n项和！！！打个大大的问号——？用数学归纳法(1)当n=2时，不等式左边＝1/4，右边＝1/4左边>=右边，不等式成立(2)假设当n=k(k为大于等于3的整数)时不等式成立则1/2^2+1/3^2+…+1/k^2>(k-1)/2k则当n=k+1时，有1/2^2+1/3^2+…+1/k^2+1/(k+1)^2>=(k-1)/2k+1/(k+1)^2=(k^3+k^2+k-1)/[2k(k+1)^2]因为k>=3所以(k^3+k^2+k-1)/[2k(k+1)^2]>(k^3+k^2)/[2k(k+1)^2]=k/2(k+1)所以1/2^2+1/3^2+…+1/k^2...

千问 · 2009-8-23 10:48:25

bn的前n项和Sn=b1+b2+...+bn=1/2 * (1-1/n^2) / 1-1/2=1-1/n^2b1=1/2所以b2+b3+...+bn=1/2-1/n^2(n-1)/2n=1/2-1/2n因为n>=2所以1/2-1/n^2>=1/2-1/2n即b2+b3…+bn>=（n-1)/2n...