设为首页收藏本站
开启辅助访问 切换到窄版
搜索
第一问答网»论坛 › 中问网 › 问答 › 求证√(x^2+y^2-√2xy)+√y^2+z^2-√3yz>√z^2+x^2-zx ...

求证√(x^2+y^2-√2xy)+√y^2+z^2-√3yz>√z^2+x^2-zx

[复制链接]
查看11 | 回复1 | 2009-8-23 15:12:34 | 显示全部楼层 |阅读模式
你不妨用构造法证明，楼上的朋友采用的是常规解法。我弄个其他方法。
构造三棱锥A-BCD,设AC=X,AB=Y,AD=Z
∠ BAC=45°，∠BAD=30°，∠CAD=60°，
那么BC=√[x2+y2-√2(xy)] ，
BD=√[y2+z2-√3(yz)] ，
CD=√[ x2+z2-zx] .在三角形BCD 中，BC+BD>CD,将上述表达式带入 就是结论。...
回复

使用道具 举报

返回列表 发新帖
高级模式
B Color Image Link Quote Code Smilies
您需要登录后才可以回帖 登录 | 立即注册

本版积分规则

千问

主题

0

回帖

4882万

积分

论坛元老

Rank: 8Rank: 8

积分
48824836
回复楼主 返回列表
热门排行