如图,已知角1=角2,角A=角F,试说明角C=角D

显示全部楼层 · 2009-8-25 20:05:47

解： ∵＜1=＜2（已知），＜2=＜AMC（对顶角相等） ∴＜1=＜AMC（等量代换） ∴DB‖EC（同旁内角相等，两直线平行） ∵＜A=＜F（已知） ∴DF‖AC（内错角相等，两直线平行） ∵DF‖AC，DB‖EC ∴□BCED是平行四边形（两组对边互相平行的四边形是） ∴∠C=∠D （平行四边形对角相等）...

千问 · 2009-8-25 20:05:47

额为啥我一看到就晚了！！ T.T利用对顶角相等内错角（同位角）相等则两线段平行还有平行四边形的对角相等即可证明...

千问 · 2009-8-25 20:05:47

因为角1等于角3（对顶角相等）角2等于角1因为角1=角2所以∠1=∠3因为∠1=∠3=∠2所以BD//CE（同位角相等两直线平行）所以∠C=角ABN（两直线平行同位角相等）在三角形ABN中 ∠C=180-∠A-∠1（角ABN=180-∠A-角1 因为角C=角ABN)在三角形DFN中 ∠D=180-∠F-∠3因...

千问 · 2009-8-25 20:05:47

证明：因为角1=角3（对顶角相等）且角1=角2，所以在三角形DFN中EM//DN,也即DB//EC,又因为角A=角F,所以AC//DF,所以四边形DECB为平行四边形。所以在平行四边形DECB中，角C=角D。证明完毕！...

千问 · 2009-8-25 20:05:47

证明:∵∠1=∠2,又∠1=∠3∴∠3=∠2∴BD‖CE∵∠A=∠F∴AC‖DF故□BCED是平行四边形∴∠C=∠D...