如果√16(2m+n)和m-n-1次根号下m+7在二次根式的加减中可以合并成一项,求m,n的值。

显示全部楼层 · 2009-8-23 18:11:59

不可以我们所谓的根式相加减是指的最简根式相加减要求根式次数相等,且根号内部相等就比如:√8和√2是不能直接相加减必须将√8化成2√2才能进行加减一样...

千问 · 2009-8-23 18:11:59

m-n-1=2是必须的，n=m-3，2m+n=3m-3>0,所以m>1,若是16(2m+n)=m+7，m=55/47，也是可以的，但是若是考试，最好是按m=5算，这道题我认为应该再加一个条件，就是m、n都是整数，要不然根本就不只这两个解，是有无数个解。因为让(m+7)/(3m-3)是一个有理数的平方就行，这个解太多啦。 n+10=k(3n+6) ...

千问 · 2009-8-23 18:11:59

m-n-1=2是必须的，n=m-3，2m+n=3m-3>0,所以m>1,若是16(2m+n)=m+7，m=55/47，也是可以的，但是若是考试，最好是按m=5算，这道题我认为应该再加一个条件，就是m、n都是整数，要不然根本就不只这两个解，是有无数个解。因为让(m+7)/(3m-3)是一个有理数的平方就行，这个解太多啦。...

千问 · 2009-8-23 18:11:59

只有最简根式为同类根式时，根指数和被开方数才会对应相等。故不化简第一个不可以，即要把16开出来。...

千问 · 2009-8-23 18:11:59

不化第一个是不行的,因为第一个的"根号"上已经是"2"了,只能把第二个的"根号"上的"m-n-1"化成等于"2"....