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高二数学数列

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查看11 | 回复1 | 2009-8-23 21:31:07 | 显示全部楼层 |阅读模式
(I)由a1=S1=-(a1+1)(a1+2)，解得a1=1或a1=2， 由假设a1=S1>1，因此a1=2， 又由an+1=Sn+1-Sn=-(an+1+1)(an+1+2)--(an+1)(an+2)， 得(an+1+an)(an+1-an-3)=0， 即an+1-an-3=0或an+1=-an，因an>0，故an+1=-an不成立，舍去。 因此an+1-an=3，从而{an}是公差为3，首项为2的等差数列， 故{an}的通项为an=3n-1。 (II)证明：用比较法。由an(--1)=1可解得 bn=log2(1+-)=log2-； 从而T...
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