高中数学集合问题：已知M={(x,y)|x^2+2x+y^2=0}，N={(x,y)| y=X+a}，且M与N有公共点，求a取值范围

显示全部楼层 · 2009-8-24 20:28:44

x^2+2x+y^2=0可化为(x+2)^2+y^2=4,即圆心坐标为(-2,0)半径r=2的圆的方程.直线与圆有交点，亦即相切和相交，当相切时，由点到直线的距离公式得:2=|-2+0+a|/根号2,解得a=2+-2根号2,,直线只能在这之间移动，所以a的取值范围是:2-2根号2<=a<=2+2根号2...

千问 · 2009-8-24 20:28:44

由Ny^2=x^2+2ax+a^2联立MN 得2x^2+(2a+2)x+a^2=0因为他们有交点所以△＞=0则1-根号2=＜a=＜1+根号2...

千问 · 2009-8-24 20:28:44

就是说：圆和直线有交点...

千问 · 2009-8-24 20:28:44

M是以(-1,0)为圆心，半径为1的圆 N是一条斜率为1的直线 M∩N不为空表示圆和直线有交点只要求出刚好和圆相切的时候a的取值，两个值之间的区间就是a的取值范围...