问一道数学题、急急急、高分奖励、

显示全部楼层 · 2009-8-24 22:09:28

设该十一边形的所有内角中，用到60度角x个，用到90度角y个，由凸多边形的内角和定理易得：60x＋90y＝1620，即2x＋3y＝54易知，在凸十一边形中，90度角最多有11个，即：y≤11，又y必为偶数，得：y≤10另一方面，在凸十一边形中，每个内角最多由两个60度角或90度角组成，故x＋y≤22。而y＝54－2(x＋y)≥10所以：y＝10，x＝12，y＝10可知该十一边形的内角中，有十个内角都等于150度，另一个内角等于120度根据题意得: 120x+150(11-x)=180×(11-2) 120x+1650-150x=180×9 -30x=1620-1650 30x=30 x=1 11-x=...

千问 · 2009-8-24 22:09:28

因为只有等边三角形和正方形,所以凸十一边行只可能有120°(60°+60°)和150°(60°+90°),列个方程120x+150y=9*180,可以算出来一个120°和10个150°....

千问 · 2009-8-24 22:09:28

120.150...