已知向量a=(1+cosα,sinα),b=(1-cosβ,sinβ),c=(1,0),其中α∈（0，π），β∈（π，2π）

显示全部楼层 · 2012-4-30 12:26:35

因为a∈（0，π），β∈(π，2π）所以sina>0,sinβ0,1-cosβ>0,所以向量A在第一象限,向量B在第四象限所以tanθ1=sinα/(1+cosα) =2sin(α/2)cos(α/2)÷{1+[cos(α/2)]^2-[sin(α/2)]^2} =2sin(α/2)cos(α/2)÷{2[cos(α/2)]^2} =sin(α/2)/cos(α/2) =tan(α/2) tan(θ2)=-sinβ/(1-cosβ) =-2sin(β/2)cos(β/2)÷{1-[cos(β/2)]^2+[sin(β/2)]^2} =-2sin(β/2)cos(β/2)÷{2[sin(β...

千问 · 2012-4-30 12:26:35

首先分析a，b向量的结构，把b写成1+cos（π-β），sin（π-β）所以可以认为a，b在同一个圆上圆心（1，0）半径为1所以过原点因为a与c的夹角为θ1,b与c的夹角为θ2。若θ1-θ2=π/6就有a，b夹角为π/6可以画图看一下注意圆过原点，所以圆上a点，b点，原点构成一个圆周角，夹角为θ1-θ2=π/6那么...