设为首页收藏本站
开启辅助访问 切换到窄版
搜索
第一问答网»论坛 › 中问网 › 问答 › 已知方程ax²+bx+c=0，且a、b、c都是奇数，求证方程 ...

已知方程ax²+bx+c=0，且a、b、c都是奇数，求证方程没有整数根。

[复制链接]
查看11 | 回复2 | 2009-8-25 16:31:16 | 显示全部楼层 |阅读模式
反证法 假设有整数根 1,若该整数根为奇数 因为a,b,c都是奇数 那么ax^2为奇数,bx为奇数,c为奇数,那么ax^2+bx+c为奇数不可能等于零,假设不成了 2.若该整数根为偶数 那么ax^2为偶数,bx为偶数,c为奇数那么ax^2+bx+c为奇数不可能等于零,假设不成立 故可知方程没有整数根...
回复

使用道具 举报

千问 | 2009-8-25 16:31:16 | 显示全部楼层
如果x是偶数，则三部分是 偶＋偶＋奇＝奇如果x是奇数 则三部分是 奇＋奇＋奇＝奇都不是0。所以无整数解...
回复

使用道具 举报

返回列表 发新帖
高级模式
B Color Image Link Quote Code Smilies
您需要登录后才可以回帖 登录 | 立即注册

本版积分规则

千问

主题

0

回帖

4882万

积分

论坛元老

Rank: 8Rank: 8

积分
48824836
回复楼主 返回列表
热门排行