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如图，AB切⊙O于点E，CD切⊙O于点F，AB∥CD，OA⊥OC。求证：AC与⊙O相切。

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1 | 2011-11-2 19:05:35 | 显示全部楼层 |阅读模式

证明;延长EO，交CD于M∵AB,CD均与圆O相切,∴∠AEO=90o，∠OFC=90o∵AB//CD ∴∠OMC =90o，同一点向同一直线引的垂线只有一条，∴M，F重合即E,O,F在同一直线上作ON//AB ,交AC于N则EO/OF=AN/NC∵OE =OF ∴AN =NC ∵OA⊥OC∴ON 是RT⊿OAC的中线∴ON=?AC=AN∴∠NOA=∠OAN∵∠EAO=∠NOA【∵AB//ON】∴∠EAO=∠OAN作OH⊥AC则∠AEO=∠AHO=90o又∵∠EAO=∠OAN，OA=OA∴⊿AEO≌⊿AHO（AAS）∴O...

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