经过点（3，4）且在两座标轴上的截距相等的直线方程式是？

显示全部楼层 · 2011-11-3 16:44:25

(1)截距为0，则设方程是y=kx,易得方程是y=4/3 x(2)截距不为0，则设x/a+y/a=1(3,4)代入得：a=7,即方程是x/7+y/7=1...

千问 · 2011-11-3 16:44:25

解答：设经过A﹙3，4﹚的直线方程是y=kx＋b，将A坐标代入整理得：y=kx＋﹙4－3k﹚，分别求得直线在Y轴、X轴上的截距，则：|4－3k|=|﹙3k－4﹚／k|，解得：k=4／3或±1，∴直线方程是：y=﹙4／3﹚x或y=x＋1或y=－x＋7...

千问 · 2011-11-3 16:44:25

截距相等的直线有两种可能：要么与y=x平行，要么与y= - x平行。即斜率k=1或k= - 1 ， ∴设直线的方程为： y=x+m ,y= - x+ n
把经过点（3，4）代入得：m==1,n=7∴要求的直线的方程为：y= - x+7 或y=x +1...

千问 · 2011-11-3 16:44:25

当此直线经过原点时横纵截距都为0 相等符合题意所以此时 y=4/3x即4x-3y=0当此直线不过原点时设 x/a+y/a=1则 3/a+4/a=1所以a=7所以直线为 x/7+y/7=1 即x+y-7=0...

千问 · 2011-11-3 16:44:25

在坐标轴上截距相等的直线有两种，一种是斜率为－1的，另一种是过原点的。1、x＋y－7=0；2、4x－3y=0...