dy/ dx= 1/｛x [1-f'(y) ]｝对x求二阶导数怎么解，谢谢哦。需要详细的步骤，过程，谢谢

显示全部楼层 · 2011-11-3 22:14:05

要求d2y/dx2,相当于把原式再对x求一次导。1/｛x [1-f'(y) ]｝相当于是｛x [1-f'(y) ]｝的-1次，根据求导法则，先把｛x [1-f'(y) ]｝作为一个整体，得出的结果就是 -1/｛x [1-f'(y) ]｝2然后再乘以对｛x [1-f'(y) ]｝的求导，根据法则(xy)'=x'y+xy' 可以求出来是x'[1-f'(y) ]+x [1-f'(y) ]'.继续求，x’=1是很明显的。对于[1-f'(y) ]'，等于1’-d f'(y)/dx,这里y是关于x的方程，而f'(y)是对y的求导，所以d f'(y)/dx等于d f'(y)/dy*dy/dx.综合起来就是d2y/dx...

千问 · 2011-11-3 22:14:05

dy/ dx= 1/｛x [1-f'(y) ]｝=1/x'1/[x(1-x')]=1/x'x(1-x')=x'x=(1+x)x'x'=x/(1+x)dx*(1+x)/x=dy(1/x+1)dx=dy两边积分得lnx+x+C=y...

千问 · 2011-11-3 22:14:05

另u=(x y),v=(xy);dz/dx=(dz/du)*(du/dx) (dz/dv)*(dv/dx);其中f'1=dz/du;f'2=dz/dv;f"11:对f'1,这个二元函数对于u即（x y）这个自变量求导；同理。。。。（当对x求导是y看为常数）（f"12=f"21(偏导数连续时)）d^2/z/dxdy=。。。。。。...

dy/ dx= 1/｛x [1-f'(y) ]｝ 对x求二阶导数 怎么解，谢谢哦。需要详细的步骤，过程，谢谢

dy/ dx= 1/｛x [1-f'(y) ]｝对x求二阶导数怎么解，谢谢哦。需要详细的步骤，过程，谢谢