如图，直角梯形ABCD中，AB平行CD AD丄CD AB=bc,又AE丄BC于E。线段cD,CE相等吗? 请说明理由

显示全部楼层 · 2011-11-4 19:25:56

相等。证明：连接AC。
∵AB平行CD ，∴∠ACD=∠CAB；
∵AB=BC，∴∠ACB=∠CAB
∴∠ACD=∠ACB
那么在RT△ACD与RT△ACE中，有：∠ACD=∠ACE，∠ADC=∠AEC==90°，AC为公共边， ∴RT△ACD与RT△ACE全等 ∴CD=CE...

千问 · 2011-11-4 19:25:56

CD=CE理由：过C作CF⊥AB于F，连AC由△ABC面积不变，得，(1/2)AB*CF=(1/2)*BC*AE,∵AB=BC∴CF=AE,∵在梯形ABCD中，AB平行CD AD丄CD ∴四边形AFCD是矩形，,∴AD=CF∴AD=AE,∵∠D=∠AEC=90，AC为公共边，∴Rt△ADC≌Rt△AEC(HL)...