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已知{an}为等差数列，a1+a3+a5=99，a2+a4+a6=66，以Sn表示{an}的前项和，则使得Sn达到最大值n的是?

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查看11 | 回复1 | 2011-11-4 19:40:49 | 显示全部楼层 |阅读模式
解：设等差数列公差为d则 a1+a3+a5=99=> (a3-2d) + a3 +(a3+2d)=99 所以a3=33同理 由a2+a4+a6=66得a4=22故公差 d=a4-a3=22-33=-11 首项a1=a3-2d=33-2*(-11) = 55 通项an=a1+（n-1）d=55+(n-1)*(-11)=66-11n 当Sn取最大值得条件是第n项大于0，第（n+1）项小于0
即 an>=0，a(n+1)=0 且 66 - 11(n+1)6时，an<0所以Sn最大值时n=6...
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