在梯形ABCD中,AD‖BC,∠B=70°,∠C=40°,若AD=3,BC=7,则梯形ABCD的周长为？

显示全部楼层 · 2011-11-4 20:01:01

作DE∥AB交BC于点E，由于AD∥BC，DE∥AB，根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形可以判定ABED是平行四边形，则AD=BE，而∠B=70°，∠C=40°，由此可以证明△CDE是等腰三角形，所以CD=BC-BE=BC-AD，由此就可以求出CD．BE=AD=3，又∵BC=7，∴CE=CB-BE=7-3=4，∴CD=CE=4．顶角是40度,所以底角是70度,那么根据A:SINA=B:SINB那么,40:SIN70=AB:SIN40,查表得出这两个正弦的值,AB就可求了AB=(4*SIN40)/SIN70∴这个梯形的周长=AD+CD+BC+AB=3+7+4+(4*SIN40°)/SIN70°=14+(4*S...

千问 · 2011-11-4 20:01:01

过A作AE//DC,交BC于点E，过点E作EF垂直于AB于F∵AE//CD,AD//BC∴四边形AECD为平行四边形∴CE=AD=3∴BE=BC-CE=7-3=4∵AE//CD∴∠AEB=∠C=40°又∠B=70°∴∠BAE=180°-40°-70°=70°∴∠BAE=∠B，∴AE=BE=4∴DC=AE=4在等腰三角形ABE中∵EF⊥...

千问 · 2011-11-4 20:01:01

周长为3+7+4+（4SIn40/SIN70）角度单位“度”...

在梯形ABCD中,AD‖BC,∠B=70°,∠C=40°,若AD=3,BC=7,则梯形ABCD的周长为 ？

在梯形ABCD中,AD‖BC,∠B=70°,∠C=40°,若AD=3,BC=7,则梯形ABCD的周长为？