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2的n次方加2的负n次方,和t的n次方加t的负n次方比较大小

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1 | 2011-11-5 07:22:00 | 显示全部楼层 |阅读模式

2^n+2^-n-(t^n+t^-n)=(2^n-t^n)+(1/2^n-1/t^n)=(2^n-t^n)[1-1/(2t)^n]因2>t>1/2 则2t>1(1) n>0时 2^n>t^n (2t)^n>0所以 2^n+2^-n＞t^n+t^-n(2) n=0时 2^n=t^n=1 所以2^n+2^-n=t^n+t^-n(3) n<0时 2^n<t^n (2t)^n<1所以2^n+2^-n＜t^n+t^-n...

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