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如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AD=AB=CD=4,cos∠C=1/4.（1）求BC长（2）求tanLADB的值

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2 | 2011-11-5 09:38:56 | 显示全部楼层 |阅读模式

解：（1）由图，由cos∠C=1/4.得CF=1，由AD=AB=CD=4知为等腰梯形，故BC=4+2*1=6
（2）DF=√ 15，是tanADB吧，整个梯形面积S=1/2（4+6）*√ 15=5√ 15,
S△ADB=S梯-S△DBC=5√ 15-3√ 15=2√ 15,以AD为底，则高BE=√ 15,AE=1
tanADB=BE/DE=BE/(EA+AD)=√ 15/5...

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千问 | 2011-11-5 09:38:56 | 显示全部楼层

解：过D作高DE，垂足为E,1)在直角三角形CDE中，由CD=4,cos∠C=1/4.得，EC/CD=1/4,解得EC=1,所以BC=AD+2EC=4+2=62)因为AD∥BC所以∠ADB=∠DBC,在直角三角形CDE中，由勾股定理，得DE=√15所以tan∠ADB=tan∠DBC=DE/BE=√15/5...

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