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an是等差数列，sn为前N项和，Sm/Sn=m2/n2 则am/an=

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2 | 2011-11-7 18:59:20 | 显示全部楼层 |阅读模式

楼上正解~am=Sm-Sm-1,an=Sn-Sn-1分子分母同时除以Sn可得：am/an=(Sm/Sn-Sm-1/Sn)/(1-Sn-1/Sn)
=(m^2/n^2 -(m-1)^2/n^2)/(1-[(n-1)^2]/n^2)化简可得(2m-1)/(2n-1)或者你可以令Sm=X*m^2,Sn=X*n^2
am/an=(Sm/Sn-Sm-1/Sn)/(1-Sn-1/Sn)然后把Sm和 Sn代入，X可以消掉~最后还是 (2m-1)/(2n-1)...

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