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函数f(x)的定义域为D={x|x不等于零},且满足对于任意x1,x2∈D,有f(x1x2)=f(x1)+f(x2）

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2 | 2011-11-5 20:13:28 | 显示全部楼层 |阅读模式

首先求出以3为函数值的自变量是多少，f(4)+f(4)=f(16)=2,f(16)+f(4)=f(64)=3,f(3x+1)+f(2x-6)=f[(3x+1）*（2x-6)],又因为函数为增函数，(3x+1)*(2x-6)0,2x-6>0，解后取交集...

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千问 | 2011-11-5 20:13:28 | 显示全部楼层

（1）解：令x1=x2=1，有f（1×1）=f（1）+f（1），解得f（1）=0．（2）证明：令x1=x2=-1，有f[（-1）×（-1）]=f（-1）+f（-1）．解得f（-1）=0．令x1=-1，x2=x，有f（-x）=f（-1）+f（x），∴f（-x）=f（x）．∴f（x）为偶函数．（3）解：f（4×4）=f（4）+f（4）=2，f（16×...

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