已知关于X的方程X²+（2k+1）X+k²+2=0有两个不等的实数根，试判断直线y=（2k-3）X-4k+7

显示全部楼层 · 2011-11-6 12:04:48

解：
∵Δb2+4ac＞0
(2k+1)2-4(2k2+1)＞0
4k2＋4k+1-8k2-4＞0
（2k+1)(2k-3)＞0
k1＞3/2 k2＜-1/2
当X=-2，y=4,代入y=（2k-3）X-4k+7 4=（2k-3）-2-4k+7 4=-4k+6-4k+7 4=-8k+138k=9
k=9/8所以不能...

千问 · 2011-11-6 12:04:48

X2+（2k+1）X+k2+2=0有两个不等的实数根判别式=(2k+1)^2-4(k^2+2)=4k^2+4k+1-4k^2-8=4k-7>0k>7/4假设直线过点A（-2，4）4=（2k-3）(-2)-4k+74=-4k+6-4k+78k=9k=9/8但k=9/8不在k>7/4范围内所以假设不成立...

千问 · 2011-11-6 12:04:48

X2+（2k+1）X+k2+2=0有两个不等的实数根则判别式（2k+1)^2-4（2k+1)>0解得k3/2直线y=（2k-3）X-4k+7将（-2,4）代入直线得-8k+13=4解得k=9/8不属于（负无穷，-1/2)U(3/2,正无穷）故点不在直线上...

千问 · 2011-11-6 12:04:48

△＝（2k+1）2-4（k2+2）＝4k-7＞0，所以k＞7/4当x＝-2时，4＝-2（2k-3）-4k+7，k＝9/8，此时k＜7/4所以不能通过点A...